COURSE · 课程路径

GESP 4级

CURRICULUM

课程大纲 · 能力地图

按「大类 → 难度 → 前后顺序」组织，共 87 个能力标签。其中 20 个为相对「GESP 3级」新增，其余为前置级别已覆盖；同一大类内循序渐进，绿色为已备教案、可直接进入学习；灰色为编写中。

新增标记表示该知识点是「GESP 3级」基础上本级别新加入的，需重点学习。

仅展示相对「GESP 3级」新增的内容 (20)关闭可查看完整大纲（含前置级别已覆盖的知识点）

5 个标签 · 5 已就绪

序号	知识点	能力目标
124	冒泡排序新增05-A1-1	理解冒泡排序：反复比较相邻元素，把"大的"一步步换到右边，像气泡上浮一样把最大值冒到末尾。
125	选择排序新增05-A1-2	理解选择排序：每轮从"未排序部分"挑出最小值，放到已排序部分的末尾。
126	插入排序新增05-A1-3	理解插入排序：像整理手牌一样，把每个新元素插入到前面已排好序的部分中的正确位置。
127	排序思想新增05-A1-4	理解"为什么需要排序"以及基于比较的排序的基本思想：通过元素间的比较与交换，把无序变有序。
128	稳定性新增05-A1-5	理解排序的"稳定性"：相等元素在排序后是否保持原有相对顺序；并记住常见排序是否稳定。

3 个标签 · 3 已就绪

序号	知识点	能力目标
146	顺序查找新增06-A1-1	掌握顺序查找：从第一个元素开始逐个比较，直到找到目标或扫完整个数组。适用于未排序数据。
147	有序数组查找新增06-A1-2	掌握在"已升序数组"中查找：仍可顺序扫描，但一旦遇到比目标大的元素即可提前停止。
148	二分查找基础新增06-A1-3	掌握二分查找：在已升序数组中，每次取中点比较，把搜索区间缩小一半，复杂度降到 O(log n)。

4 个标签 · 4 已就绪

序号	知识点	能力目标
186	递归思想新增08-A1-1	理解递归思想：把"规模为 n 的问题"转化为"一个或多个规模更小的同类子问题"，直到小到能直接解决。
187	递归函数新增08-A1-2	能把递归思想写成真正的递归函数：函数体内调用自身，并正确传递缩小后的参数。
188	递归终止条件新增08-A1-3	掌握写好递归的"第一要素"：明确且正确的终止条件（base case），保证递归能停下来。
189	简单递归新增08-A1-4	通过几个经典小例子（求和、数字各位和、幂、打印）巩固递归写法，体会"相信子问题已解决"。

5 个标签 · 5 已就绪

序号	知识点	能力目标
518	奇偶性新增24基础数论-A1-1	理解整数的奇偶：能被 2 整除为偶数，否则为奇数；掌握用取模或位运算判断奇偶。
519	最大公约数新增24基础数论-A1-2	掌握用欧几里得算法（辗转相除法）求两个数的最大公约数 gcd。
520	最小公倍数新增24基础数论-A1-3	掌握用 gcd 求最小公倍数 lcm：lcm(a,b) = a×b / gcd(a,b)，并注意先除后乘以防溢出。
521	素数新增24基础数论-A1-4	掌握判断素数的试除法：只需检查到 √n 的素数/整数因子即可。
522	质因数分解新增24基础数论-A1-5	掌握质因数分解：把 n 拆成素数因子的乘积，通过不断除以最小因子实现。

3 个标签 · 3 已就绪

序号	知识点	能力目标
563	数学公式替代循环新增26-A1-1	学会用闭式公式替代"累加/累乘"循环，把 O(n) 计算降到 O(1)，避免超时与手误。
564	等差数列新增26-A1-2	理解等差数列：相邻项差为常数 d，掌握通项与求和公式，并能在题目中识别等差结构。
565	基础几何计算新增26-A1-3	掌握常见平面图形的面积/周长/体积公式（矩形、三角形、圆等），并能在程序中正确计算与取整。